Matematika III

[VolkD]

kakšen je rezultat ?

[Kroko]

štiri

[luccabrassi]

(36/6 ) / ( 6/6 ) = 6 / 1 = 6

[zanka]

Dvopičje kot znak za deljenje je primeren kvečjemu za osnovno šolo. Niso (dvojnih) ulomkov izumili iz dolgočasja.

Rezultat je 4.

In med 3/4, 6/8 in 0,75 je razlika.

[jmivsek]

6 : 1 ?

[Tom1234]

VolkD, pozabil si navesti vir od kje si to skopiral... https://portal24.si/matematicni-problem ... e-resitev/

[VolkD]

VolkD, pozabil si navesti vir od kje si to skopiral... https://portal24.si/matematicni-problem ... e-resitev/

No, vidiš, ni bilo tako. Skopiral sem s FB.

[DusanK]

Google pravi 4
https://www.google.com/search?q=36%2F3% ... s-wiz-serp

Citizen kalkulator pa ...
https://www.youtube.com/watch?v=9PQS1Kvbfy0

[Tom1234]

VolkD, pozabil si navesti vir od kje si to skopiral... https://portal24.si/matematicni-problem ... e-resitev/

No, vidiš, ni bilo tako. Skopiral sem s FB.

Saj je vseeno, nisi pa napisal svojega mnenja koliko je po tvoje, glede na to, da ta rešitev ni nagradna
Saj vemo googlat oz. eni pa ne...

[VolkD]

Saj je vseeno, nisi pa napisal svojega mnenja koliko je po tvoje, glede na to, da ta rešitev ni nagradna

Nisem
Meni se je samo problem zdel zanimiv. Pa sem ga predstavil še drugim.

[ignis]

Rezultat je ena, kot ocena za vse, ki trdijo drugače.

[japek]

Tudi moj odgovor je 1.

[Kroko]

Kolikokrat bo to še treba.
1/2n ni enako 1/(2*n) ampak (1/2)*n.

Zapisu 2n se reče juxtaposition in nima prednosti.
Pa tega si nisem izmislil jaz. Taka so pač sodobna pravila.
Je pa res, da v nekateri literaturi tega ne upoštevajo (v glavnem fiziki). Ponavadi, ni pa nujno je to napisano na začetku knjige.

Je pa tudi res, da ni logično in da bi morali upoštevati distributivni zakon, če seveda imamo oklepaje, npr takole:
1/2(1+1) = 1/(2*1 + 2*1)
Ampak žal tega dogovora ni.

[ignis]

https://community.ptc.com/t5/image/serverpage/image-id/74244i100E21484E2F2A67/image-size/medium?v=v2&px=400

[ivor]

Po mojem to sploh ni vprašanje iz matematike, ampak iz psihologije ali morda celo iz psihijatrije: Kako veliki idioti so nekateri učitelji, ki poučujejo otroke v šolah. Na ta način hočejo vsem dokazati, kako so pametni, na koncu pa se izkaže da sploh pojma nimajo in s takimi nalogami samo razkazujejo svojo nesposobnost.

[GJ]

Kolikokrat bo to še treba.
1/2n ni enako 1/(2*n) ampak (1/2)*n.

Zapisu 2n se reče juxtaposition in nima prednosti.
Pa tega si nisem izmislil jaz. Taka so pač sodobna pravila.
Je pa res, da v nekateri literaturi tega ne upoštevajo (v glavnem fiziki). Ponavadi, ni pa nujno je to napisano na začetku knjige.

Je pa tudi res, da ni logično in da bi morali upoštevati distributivni zakon, če seveda imamo oklepaje, npr takole:
1/2(1+1) = 1/(2*1 + 2*1)
Ampak žal tega dogovora ni.

Nakladaš Kroko...
Kaj ni logično?
Matematika je eksaktna veda!
Ulomki osnove!

[Kroko]

Ne nakladam. Če je res tako eksaktna kot praviš, potem ne boš imel težav navesti vira.

V mojem primeru ni ulomka ampak navadno deljenje.
1/2(1+1)
Ta primer obravnavata dva seta pravil. PEMDAS pravi "po vrsti", distributive property pravi "2(1+1) = 2*1 + 2*1".
Od tod izvirajo ta vprašanja.

[GJ]

Ne nakladam. Če je res tako eksaktna kot praviš, potem ne boš imel težav navesti vira.

V mojem primeru ni ulomka ampak navadno deljenje.
1/2(1+1)
Ta primer obravnavata dva seta pravil. PEMDAS pravi "po vrsti", distributive property pravi "2(1+1) = 2*1 + 2*1".
Od tod izvirajo ta vprašanja.

Aksiom distributivnosti množenja (prvi letnik srednje šole), pravi da je:

a*(b+c) = a*b + a*c

če rečemo da je a = x/y

posledično velja, da je:

x/y*(b+c) = x/y*b + x/y*c

Za tiste, ki še ne dojamejo OSNOVE morda še drugače:
Ker je 1/2 število, torej število 0.5, sledi, da je:
1/2(1+1) = 0.5(1+1) = 0.5 + 0.5 = 1/2 + 1/2 = 1

Torej, ta nalogo je za srednješolce 1. letnik matematike, vsaj včasih je tako bilo!


LP GJ

[booxco]

Zapis iz prvega posta je po vseh standardih ekvivalenten (36:3*2)/6, saj se vedno najprej izračuna vrednost v oklepajih. Sedaj imamo dve možnosti za števec: ali najprej množenje ali najprej deljenje. Žal asociativnost tu ne velja.
Lahko si pogledamo ekvivalenten primer:

koliko je 36-3+2 ?

Je to 33+2 ali 36-5? Dvomim, da se bo kdorkoli odločil za drugo varianto, iz prakse nam je jasno, da je prva pravilna. Asociativnost ne velja, računamo od leve proti desni. Lahko pa prepišemo v zapis, kjer asociativnost velja (vrstni red ni pomemben): -3 je samo zapis za prištevanje nasprotnega (negativnega) števila (0-3), torej je izraz enak 36+(-3)+2. Prav tako je tudi :3 ali /3 samo zapis inverznega števila, 1/3. Torej imamo zmnožena tri števila, 36 * (1/3) * 2, pri tem izračunu vrstni res spet ni pomemben.

Je pa res, kar je Kroko napisal, da se ti zapisi mnogokrat poenostavljajo (zaradi preglednosti), tako se v literaturi najde 1/2x, pa je mišljeno 1/(2x), vendar do sedaj še nisem srečal primera, kjer bi ne bilo bodisi iz opomb ali konteksta jasno, kaj ta zapis pomeni. Bi pa taka vrstica sama zase, iztrgana, lahko bila dvoumna in narobe interpretirana.

[GJ]

Zapis iz prvega posta je po vseh standardih ekvivalenten

O kakšnih standardih govoriš?
Pogovarjamo se o matematičnih aksiomih, glej Matematični priročnik (Bronštejn, Semendjajev).
Kaj mešaš vrstni red operacij, operacije se izvajajo od leve proti desni s tem, da se ve vrstni red operacij, torej nekatere imajo prednost pred drugimi.

A ne vidiš, da delate z ulomki?
1/2 je isto kot (1/2), ker je to število 0.5!
Tudi x/y je isto kot (x/y), ker na koncu je to število, vi bi pa računali zgolj z delom tega števila in ravno to asociativnost množenja določa torej a*(b+c) = a*b + a*c ! Pri čemer je člen a lahko kakršna koli oblika.

Še enkrat: matematika je eksaktna veda in to je snov sredjne šole 1. letnik!

LP GJ

[s56rga]

Jaz sem izračunal 4.
Kaj pa pravi novorojenec chatGPT?

[booxco]

Zapis iz prvega posta je po vseh standardih ekvivalenten

O kakšnih standardih govoriš?
Pogovarjamo se o matematičnih aksiomih, glej Matematični priročnik (Bronštejn, Semendjajev).
Kaj mešaš vrstni red operacij, operacije se izvajajo od leve proti desni s tem, da se ve vrstni red operacij, torej nekatere imajo prednost pred drugimi.

A ne vidiš, da delate z ulomki?
1/2 je isto kot (1/2), ker je to število 0.5!
Tudi x/y je isto kot (x/y), ker na koncu je to število, vi bi pa računali zgolj z delom tega števila in ravno to asociativnost množenja določa torej a*(b+c) = a*b + a*c ! Pri čemer je člen a lahko kakršna koli oblika.

Še enkrat: matematika je eksaktna veda in to je snov sredjne šole 1. letnik!

LP GJ

Če bi dobro prebral, bi videl, da pravim isto. Vrstni red operacij pri množenjih lahko poljubno mešamo, to je tudi eden od "aksiomov" in zgoraj sem samo pokazal, kako deljenje prevedeš nazaj na množenje, kjer vrsti red operacij ni več važen.
Če namreč še nisi ugotovil, vsa zmeda in različne interpretacije gornjega zapisa (iz prvega prispevka) temelji samo na napačnem vrstnem redu operacij.
In če smo res eksaktni, potem je a*(b+c) = a*b + a*c distributivnost in ne asociativnost. Asociativnost govori ravno o vrstnem redu operacij.

[VolkD]

Kaj pa pravi novorojenec chatGPT?

Tole napiše.

matematikaIII.jpg (6.54 KiB) Videno 3189 krat

Mislim, da se bo moral še učiti.

[GJ]

In če smo res eksaktni, potem je a*(b+c) = a*b + a*c distributivnost in ne asociativnost. Asociativnost govori ravno o vrstnem redu operacij.

Eee... Hvala!
Tudi jaz bom moral ponoviti!
Asociativnost pravi a * (b * c) = (a * b) * c

LP GJ

[VolkD]

Ni se za zanašat na tujo pamet.

[DusanK]

Pri vas preveč piha burja

[VolkD]

Pri vas preveč piha burja

Zanimivo. Očitno se je medtem naučil.

[zanka]

Kolikokrat bo to še treba.
1/2n ni enako 1/(2*n) ampak (1/2)*n.

Če bi bilo 1/2n enako (1/2)*n, potem bi to krajše bilo n/2. Torej 1/2n == n/2 pa je? Za n=1 vsekakor drži. Kaj pa za n različen od 1?

[Kroko]

@zanka
Čisto vseeno koliko je n. In ja, 1/2n = n/2. Kaj tu ni jasno?

@GJ
Pravilno sem izračunal, napisal zakaj je tako, opozoril na alternativo in zakaj eni vidijo smisel v alternativi.
In potem nakladam? Ne bit tako zahojen.

[GJ]

@zanka
Čisto vseeno koliko je n. In ja, 1/2n = n/2. Kaj tu ni jasno?

@GJ
Pravilno sem izračunal, napisal zakaj je tako, opozoril na alternativo in zakaj eni vidijo smisel v alternativi.
In potem nakladam? Ne bit tako zahojen.

Ja seveda si...
Zmotilo me je tole...

Je pa tudi res, da ni logično in da bi morali upoštevati distributivni zakon, če seveda imamo oklepaje, npr takole:
1/2(1+1) = 1/(2*1 + 2*1)
Ampak žal tega dogovora ni.

LP GJ

[ignis]

Ker danes imamo "pametne telefone", sem zaposlil bolj pametne od sebe,
če zapišem, kot je "zavajajoče" zapisano v prvem postu, je rezultat 1 zgornji del slike,
če dodam znak krat, ki ga v prvem zapisu ni je 4, spodnja slika

[zanka]

Na podlagi te zgornje slike se sprašujem:
Katera matematična operacija nima znaka in to ni množenje?

[GJ]

Na podlagi te zgornje slike se sprašujem:
Katera matematična operacija nima znaka in to ni množenje?

Ja štetje...
Število 3 je digit od osnove (8-6).
Kar pa ni skladno...

LP GJ

[jozede]

Pri vas preveč piha burja

Priponka ChatGPT_math_problem_1.JPG ni več na voljo

Priponka ChatGPT_math_problem_1.JPG ni več na voljo

Priponka ChatGPT_math_problem_1.JPG ni več na voljo

Priponka ChatGPT_math_problem_1.JPG ni več na voljo

Priponka ChatGPT_math_problem_1.JPG ni več na voljo

Priponka ChatGPT_math_problem_1.JPG ni več na voljo

Sem pogledal samo prvo sliko, na njej je rezultat 4 - rezultat je napačen!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
zakaj!
v drugi vrstici je narejena huda napaka! operator deljenja je avtor spustil in ga v naslednji vrstici nadomestil z množenjem, kar pa ni pravilno, na tem mestu mora ohraniti deljenje torej 12/2/6!
naslednja vrstica bi morala biti 6/6=1

ps: Še slika na katero je odgovor

[Lojz]

v drugi vrstici je narejena huda napaka! operator deljenja je avtor spustil in ga v naslednji vrstici nadomestil z množenjem, kar pa ni pravilno, na tem mestu mora ohraniti deljenje torej 12/2/6!

S tem se ne strinjam. Če ni napisana matematična operacija med številom in oklepajem, se jemlje operacija množenja in ne deljenja.
Matematiki pravijo, da račun ni čisto pravilno zapisan, v isti sapi pa, da je pravilen rezultat 4.

[jozede]

v drugi vrstici je narejena huda napaka! operator deljenja je avtor spustil in ga v naslednji vrstici nadomestil z množenjem, kar pa ni pravilno, na tem mestu mora ohraniti deljenje torej 12/2/6!

S tem se ne strinjam. Če ni napisana matematična operacija med številom in oklepajem, se jemlje operacija množenja in ne deljenja.
Matematiki pravijo, da račun ni čisto pravilno zapisan, v isti sapi pa, da je pravilen rezultat 4.

Nisi prebral mojega posta, napisal sem, da je avtor opustil, pozabil prepisat operator deljenja, v naslednjem koraku pa je namesto deljenja uporabil množenje, kar pa v matematiki ni dopustno!
Če pogledaš drugo vrstico, bi moralo pisati12/(8-6)/6, kajti pred tem je avtor delil z 3 temu rečemo delno deljenje ali krajšanje ulomka v ulomku preostane še (8-6)=2. torej napaka je v tem delu in končni rezultat je 1.
Ali si izračunal, kaj dobiš, tu ni vprašanje kaj pravijo matematiki?

[zanka]

Na podlagi te zgornje slike se sprašujem:
Katera matematična operacija nima znaka in to ni množenje?

Ja štetje...
Število 3 je digit od osnove (8-6).
Kar pa ni skladno...

LP GJ

Štetje? Kaj je pa to?

Obstaja konkatenacija ampak uporablja simbol za operacijo.

[booxco]

Nisi prebral mojega posta, napisal sem, da je avtor opustil, pozabil prepisat operator deljenja, v naslednjem koraku pa je namesto deljenja uporabil množenje, kar pa v matematiki ni dopustno!
Če pogledaš drugo vrstico, bi moralo pisati12/(8-6)/6, kajti pred tem je avtor delil z 3 temu rečemo delno deljenje ali krajšanje ulomka v ulomku preostane še (8-6)=2. torej napaka je v tem delu in končni rezultat je 1.
Ali si izračunal, kaj dobiš, tu ni vprašanje kaj pravijo matematiki?

4 bo kar pravi rezultat. Račun je pa v bistvu 36/3*2/6. Če komu vrstni red operacij ni jasen, naj si pogleda 36-3+2-6, kjer je vrstni red operacij enak (ta ima pa rezultat 29, da ne bo dileme). Kdor trdi, da je gornji račun enak 36/6/6, mora tudi za desni izračun trditi, da je 36-5-6.

[jozede]

Nisi prebral mojega posta, napisal sem, da je avtor opustil, pozabil prepisat operator deljenja, v naslednjem koraku pa je namesto deljenja uporabil množenje, kar pa v matematiki ni dopustno!
Če pogledaš drugo vrstico, bi moralo pisati12/(8-6)/6, kajti pred tem je avtor delil z 3 temu rečemo delno deljenje ali krajšanje ulomka v ulomku preostane še (8-6)=2. torej napaka je v tem delu in končni rezultat je 1.
Ali si izračunal, kaj dobiš, tu ni vprašanje kaj pravijo matematiki?

4 bo kar pravi rezultat. Račun je pa v bistvu 36/3*2/6. Če komu vrstni red operacij ni jasen, naj si pogleda 36-3+2-6, kjer je vrstni red operacij enak (ta ima pa rezultat 29, da ne bo dileme). Kdor trdi, da je gornji račun enak 36/6/6, mora tudi za desni izračun trditi, da je 36-5-6.

Imaš prav, rezultat je lahko 4, vendar je zapis v prvem postu napisan tako, da razumem tisti del za znakom za deljenje : kot celoto, torej trojka je tesno ob oklepaju in s tem nakazuje, da paše k temu kar je v oklepaju! Zato tudi smatram, da je rezultat 1.

[Kroko]

Saj tu je finta. Zapis je zapisan nerazumjivo, nepregledno,... Zato da zajebava.

Če se ne pustiš zmesti in slediš pravilom je rezultat 4.
Če slediš intuiciji oziroma poskušaš razumeti, kaj je avtor želel, je rezultat 1. To je pogosto v fiziki.

Ampak v temu primeru je avtor želel samo jebat v glavo. Torej ni nobenega posebnega pomena. Torej strogo sledimo navodilom.

[DusanK]

Kdor ne zna ruščine naj vklopi podnapise (CC) in preklopi na slovenščino...
Razlaga

[jozede]

Zanimive razlage.
Žal sem hodil v šolo še pred računalniki, pa ni nikoli bilo potrebe zapisat formulo xc = 1/2¶fC v eno vrsto ampak smo jo zapisali v ulomku brez oklepaja; če bi jo zapisal takole 1:2¶fC, bi bila torej napačno zapisana?