Točka in smerni vektor

Vse o programiranju na in za PC

Moderatorji: Kroko, tilz0R

Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a Kroko » 28 Jul 2021, 15:05

V 3D prostoru imam točko, ki je določena s koordinato in smernim vektorjem. Ta vektor je v bistvu normala ravnine, iz katere so podane koordinate. Rad bi izračunal koordinate te točke na ravnini z normalo [0,0,1]
http://www.planet-cnc.com poskakuješ na eni nogi in žvižgaš alpske podoknice Kroko was here!
Uporabniški avatar
Kroko
 
Prispevkov: 5134
Pridružen: 14 Jan 2015, 12:12
Kraj: Ljubljana
Zahvalil se je: 714 krat
Prejel zahvalo: 1825 krat
Uporabnika povabil: Vrtni palček
Število neizkoriščenih povabil: 255

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a zanka » 28 Jul 2021, 15:57

Množica točk, ki predstavlja ravnino je { x ; x × n = x1 × n = konst}, kjer je × vektorski produkt, n normala (smerni vektor - pravokoten na ravnino) in x1 neka znana, obstoječa točka v ravnini. To pomeni, da vsi x, ki ustrezajo enačbi, ležijo v ravnini, oziroma ravnina je določena z neko točko v ravnini in normalo.

Vprašanja ne razumem. Imaš točko s koordinato v 3D? Jih nima ta točka 3 (x,y,z)?
Uporabniški avatar
zanka
 
Prispevkov: 3240
Pridružen: 17 Mar 2016, 01:16
Kraj: SI-8000
Zahvalil se je: 123 krat
Prejel zahvalo: 381 krat
Uporabnika povabil: DusanK
Število neizkoriščenih povabil: 76

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a Kroko » 28 Jul 2021, 16:34

Točka v prostoru je definieanba s koordinatami (x, y, z) in smerjo (nx, ny, nz). Iz teh podatkov bi rad izračunal koordinte te točke v smeri 0, 0, 1.

Se pravi, da potrebujem transformacijo točke iz ene rvavnine v drugo.
http://www.planet-cnc.com poskakuješ na eni nogi in žvižgaš alpske podoknice Kroko was here!
Uporabniški avatar
Kroko
 
Prispevkov: 5134
Pridružen: 14 Jan 2015, 12:12
Kraj: Ljubljana
Zahvalil se je: 714 krat
Prejel zahvalo: 1825 krat
Uporabnika povabil: Vrtni palček
Število neizkoriščenih povabil: 255

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a ignis » 28 Jul 2021, 16:58

Kroko je napisal/-a:Se pravi, da potrebujem transformacijo točke iz ene rvavnine v drugo.

Nisem siguren, pred 30 leti so mi pri teoriji MA za to omenjali Jacobi matriko :shock: ...
Kdor ima dobro srce, ta ne potrebuje lepega obraza.
Uporabniški avatar
ignis
 
Prispevkov: 109
Pridružen: 29 Jan 2015, 22:03
Kraj: Maribor
Zahvalil se je: 81 krat
Prejel zahvalo: 14 krat
Uporabnika povabil: jvolk
Število neizkoriščenih povabil: 1

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a JakaP » 28 Jul 2021, 18:27

Kroko je napisal/-a:Točka v prostoru je definieanba s koordinatami (x, y, z) in smerjo (nx, ny, nz). Iz teh podatkov bi rad izračunal koordinte te točke v smeri 0, 0, 1.

Se pravi, da potrebujem transformacijo točke iz ene rvavnine v drugo.


To kar si napisal nima ne repa ne glave.
Točka po definiciji nima smeri.
Točke podajamo z vektorjem (x,y,z) z ozirom na željeni koordinatni sistem. Ta lahko leži kjerkoli.
Če bi rad izrazil točko podano v enem koordinatnem sistemu v okviru drugega koordinatnega sistema, to storiš s preslikavo tega vektorja s transformacijsko matriko, ki popisuje rotacijo in translacijo do novega koordinatnega sistema. Rotacijska matrika do novega koordinatnega sistema se lahko zapiše kar z vektorji njegovih osnovnih osi podanimi v matičnem koordinatnem sistemu, translacija pa kot vektor do izhodišča koordinatnega sistema.
Če uporabljaš homogen zapis koordinat, se da tako transformacijo (rotacija + translacija) storiti z enim produktom matrike in vektorja.
JakaP
 
Prispevkov: 182
Pridružen: 23 Jan 2015, 01:46
Zahvalil se je: 19 krat
Prejel zahvalo: 56 krat
Uporabnika povabil: Marholt
Število neizkoriščenih povabil: 8

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a Kroko » 28 Jul 2021, 18:45

Nisem jaz kriv, da ima pri AutoDesku točka v 3D prostoru komponenti "Point" in "Direction" in da v eksotičnih primerih "Direction" ni 0,0,1.
http://www.planet-cnc.com poskakuješ na eni nogi in žvižgaš alpske podoknice Kroko was here!
Uporabniški avatar
Kroko
 
Prispevkov: 5134
Pridružen: 14 Jan 2015, 12:12
Kraj: Ljubljana
Zahvalil se je: 714 krat
Prejel zahvalo: 1825 krat
Uporabnika povabil: Vrtni palček
Število neizkoriščenih povabil: 255

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a JakaP » 28 Jul 2021, 18:55

Nihče ne mora poznat ozadja kaj počenjaš, če le-tega ne razložiš.
Opiši svoj problem na matematično razumljiv način in se bo zagotovo našla rešitev.
JakaP
 
Prispevkov: 182
Pridružen: 23 Jan 2015, 01:46
Zahvalil se je: 19 krat
Prejel zahvalo: 56 krat
Uporabnika povabil: Marholt
Število neizkoriščenih povabil: 8

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a Kroko » 28 Jul 2021, 22:57

Še enkrat.
v 3D prostoru leži točka katere koordinate so poznane (x, y, z). Prostor, v katerem se nahaja je orientiran s smernim vektorjem (nx, ny, nz). Rad bi izračunal koordinate te točke v desnosučnem prostoru - to je prostor s smerjo 0, 0, 1.
http://www.planet-cnc.com poskakuješ na eni nogi in žvižgaš alpske podoknice Kroko was here!
Uporabniški avatar
Kroko
 
Prispevkov: 5134
Pridružen: 14 Jan 2015, 12:12
Kraj: Ljubljana
Zahvalil se je: 714 krat
Prejel zahvalo: 1825 krat
Uporabnika povabil: Vrtni palček
Število neizkoriščenih povabil: 255

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a Carko » 28 Jul 2021, 23:25

A je koordinatno izhodišče pri obeh isto?
Carko
 
Prispevkov: 2986
Pridružen: 10 Jan 2015, 01:46
Zahvalil se je: 201 krat
Prejel zahvalo: 954 krat
Uporabnika povabil: Vrtni palček
Število neizkoriščenih povabil: 216

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a Kroko » 29 Jul 2021, 00:57

Mislim da je, saj drugih podatkov ni.
http://www.planet-cnc.com poskakuješ na eni nogi in žvižgaš alpske podoknice Kroko was here!
Uporabniški avatar
Kroko
 
Prispevkov: 5134
Pridružen: 14 Jan 2015, 12:12
Kraj: Ljubljana
Zahvalil se je: 714 krat
Prejel zahvalo: 1825 krat
Uporabnika povabil: Vrtni palček
Število neizkoriščenih povabil: 255

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a JakaP » 29 Jul 2021, 11:46

Kroko je napisal/-a: Rad bi izračunal koordinate te točke v desnosučnem prostoru - to je prostor s smerjo 0, 0, 1.


Prostor nima ene smeri, ampak tri.
Kartezični K.S. se definira z najmanj dvema vektorjema denimo nx,ny ter lego izhodišča. Tretja os se lahko zračuna kot vektorski produkt nz=nx x ny.
Kateri vektor je torej 0,0,1 in kako sta orientirana ostala dva (ali vsaj en?) napram matičnem K.S.?
JakaP
 
Prispevkov: 182
Pridružen: 23 Jan 2015, 01:46
Zahvalil se je: 19 krat
Prejel zahvalo: 56 krat
Uporabnika povabil: Marholt
Število neizkoriščenih povabil: 8

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a tilz0R » 29 Jul 2021, 12:36

Pomoje je Krokotova razlaga razumljiva, Kroko prosim popravi me, če ni res:

Ima pač neko točko na neki lokaciji x, y, z (nima veze kje), in iz te točko smerni vektor, ki je "normal" na neko artificial ravnino. Ravnina gre skozi točko, in ima perpendicular izhodni vektor.
Če greš po tem vektorju 1x point gor po Z osi (0, 0, 1), dobiš novo vrednosti, kar pomeni paralelna ravnina odmaknjena za 1 po Z osi.

Cilj je najti točko, kjer se nova ravnina in vektor sekata.

Je tako?
Knowledge sharing is people' caring., T. MAJERLE
Uporabniški avatar
tilz0R
 
Prispevkov: 1960
Pridružen: 18 Jan 2015, 00:12
Kraj: Črnomelj
Zahvalil se je: 237 krat
Prejel zahvalo: 565 krat
Uporabnika povabil: s56rga
Število neizkoriščenih povabil: 121

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a Kroko » 29 Jul 2021, 17:55

@tilz0R - nisem tako mislil.
@JakaP - prostor ima eno samo smer.

Sem pa našel, katero matematiko moram malce obnoviti. Hecno, kako hitro človek te stvari pozabi.
https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternio ... l_rotation
http://www.planet-cnc.com poskakuješ na eni nogi in žvižgaš alpske podoknice Kroko was here!
Uporabniški avatar
Kroko
 
Prispevkov: 5134
Pridružen: 14 Jan 2015, 12:12
Kraj: Ljubljana
Zahvalil se je: 714 krat
Prejel zahvalo: 1825 krat
Uporabnika povabil: Vrtni palček
Število neizkoriščenih povabil: 255

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a JakaP » 29 Jul 2021, 22:02

:)
Aja, kako pa je definirana smer prostora?
JakaP
 
Prispevkov: 182
Pridružen: 23 Jan 2015, 01:46
Zahvalil se je: 19 krat
Prejel zahvalo: 56 krat
Uporabnika povabil: Marholt
Število neizkoriščenih povabil: 8

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a Kroko » 30 Jul 2021, 15:01

Kako ima lahko po tvoje ena stvar več kot eno smer?
Je pa smer lahko definirana različno. V mojem primeru z normalnim vektorjem. Ta vektor definira opazovalni sistem (frame of reference) za katerega veljajo koordinate moje točke. Izhodišče je enako kartezičnemu sistemu s normalo [0,0,1], skaliranja tudi ni. Se pravi, da gre ravnina opazovalnega sistema skozi točko [0,0,0] kartezičnega sistema.
http://www.planet-cnc.com poskakuješ na eni nogi in žvižgaš alpske podoknice Kroko was here!
Uporabniški avatar
Kroko
 
Prispevkov: 5134
Pridružen: 14 Jan 2015, 12:12
Kraj: Ljubljana
Zahvalil se je: 714 krat
Prejel zahvalo: 1825 krat
Uporabnika povabil: Vrtni palček
Število neizkoriščenih povabil: 255

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a tilz0R » 30 Jul 2021, 15:11

Mogoče je pa stvar enostavna, a mogoče neznaš povedati, kaj hočeš.
Knowledge sharing is people' caring., T. MAJERLE
Uporabniški avatar
tilz0R
 
Prispevkov: 1960
Pridružen: 18 Jan 2015, 00:12
Kraj: Črnomelj
Zahvalil se je: 237 krat
Prejel zahvalo: 565 krat
Uporabnika povabil: s56rga
Število neizkoriščenih povabil: 121

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a JakaP » 30 Jul 2021, 15:15

Kroko je napisal/-a:Kako ima lahko po tvoje ena stvar več kot eno smer?
Je pa smer lahko definirana različno. V mojem primeru z normalnim vektorjem. Ta vektor definira opazovalni sistem (frame of reference) za katerega veljajo koordinate moje točke. Izhodišče je enako kartezičnemu sistemu s normalo [0,0,1], skaliranja tudi ni. Se pravi, da gre ravnina opazovalnega sistema skozi točko [0,0,0] kartezičnega sistema.


Prostor je tri (ali več) dimenzionalen in je definiran s tremi (ali večimi) smermi oz. osmi.
Normalni vektor definira zgolj orientacijo ene izmed ravnin tega prostora, kar pa samo po sebi še more definirat prostora. Za enoznačno definicijo 3d prostora rabiš vsaj še en vektor ki definira lego drugo ravnine (tretjo lahko izračunaš) in točko izhodišča.

Normalni vektor po sebi pa ravno tako še ni dovolj, da enoznačno definiraš ravnino. Potrebuješ še položaj izhodišča in orientacijo abcise (ali ordinate) znotraj te ravnine, da lahko enoznančno zapišeš koordinate neke točke v ravnini.
JakaP
 
Prispevkov: 182
Pridružen: 23 Jan 2015, 01:46
Zahvalil se je: 19 krat
Prejel zahvalo: 56 krat
Uporabnika povabil: Marholt
Število neizkoriščenih povabil: 8

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a Kroko » 30 Jul 2021, 15:26

@JakaP - izgleda, da ne veš, kaj smer je. Orientacija in smer sta ista stvar. In prostor ima eno smer (orientacijo). Trugi dve lastvosti me ne zanimatain sta enaki kartezičnemu sistemu.
Aja, "orientacija abcise" je že določena z normalo. Poleg izhodišča potrebuješ še skaliranje (Hmm, kako se to reče po slovensko?)
http://www.planet-cnc.com poskakuješ na eni nogi in žvižgaš alpske podoknice Kroko was here!
Uporabniški avatar
Kroko
 
Prispevkov: 5134
Pridružen: 14 Jan 2015, 12:12
Kraj: Ljubljana
Zahvalil se je: 714 krat
Prejel zahvalo: 1825 krat
Uporabnika povabil: Vrtni palček
Število neizkoriščenih povabil: 255

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a zanka » 30 Jul 2021, 16:26

Ravnina je lahko določena s točko in z vektorjem. Ta ravnina ni vektorski prostor je pa afini prostor. Tak prostor sam po sebi nima baze, so jo pa lahko zgradi, če se v afinem prostoru (ravnini) izbere še eno točko. S to in s prvotno točko se dobi 1. bazni vektor. 2 vektor je lahko vektorski produkt 1. vektorja z normalo. Seveda se vse te vektorje še normira. Med takšni ravninami se gradi afine transformacije.
Uporabniški avatar
zanka
 
Prispevkov: 3240
Pridružen: 17 Mar 2016, 01:16
Kraj: SI-8000
Zahvalil se je: 123 krat
Prejel zahvalo: 381 krat
Uporabnika povabil: DusanK
Število neizkoriščenih povabil: 76

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a JakaP » 30 Jul 2021, 23:57

Kroko, žal ne razumem niti 1% kaj hočeš. Mešaš osnovne pojme med sabo v mineštro, ki nima niti najmanjšega smisla. Transformacija ene točke iz enega K.S. v nov K.S. je problem rešen v 5min. Če je to tvoj problem (?), ti pomagam, a le pod pogojem, da debata teče na spoštljivem nivoju.
JakaP
 
Prispevkov: 182
Pridružen: 23 Jan 2015, 01:46
Zahvalil se je: 19 krat
Prejel zahvalo: 56 krat
Uporabnika povabil: Marholt
Število neizkoriščenih povabil: 8

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a zanka » 31 Jul 2021, 07:07

Tudi skica bi pomagala.
Uporabniški avatar
zanka
 
Prispevkov: 3240
Pridružen: 17 Mar 2016, 01:16
Kraj: SI-8000
Zahvalil se je: 123 krat
Prejel zahvalo: 381 krat
Uporabnika povabil: DusanK
Število neizkoriščenih povabil: 76

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a booxco » 31 Jul 2021, 10:57

Iz zapisanega sklepam, da gre za transformacijo med globalnim in lokalnim koordinatim sistemom v nekem Autodeskovem produktu. Da se lahko uspešno pogovarjamo, je potrebno uskladiti izraze matematične stroke in Autodeskovega žargona. Prilagam dva linka, kjer bo jasno, da samo z besedami pridemo težko skozi, ker je za neuporabnika Autodeskov žargon težko razumljiv.
Zelo bi pripomogla jasna skica, tam dilem ne bi bilo.

Načeloma pa je preslikava med dvema sistemoma, ki sta le zavrtena en glede na drugega, precej enostavna (https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#In_three_dimensions).

https://knowledge.autodesk.com/support/ ... 1-htm.html

https://knowledge.autodesk.com/support/ ... 8-htm.html
booxco
 
Prispevkov: 130
Pridružen: 25 Sep 2016, 22:17
Zahvalil se je: 25 krat
Prejel zahvalo: 58 krat
Uporabnika povabil: radix
Število neizkoriščenih povabil: 11

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a Kroko » 31 Jul 2021, 21:35

Se opravičujem, če sem zvenel nespoštljiv. Dobil sem občutek, da raje pametujete kot da bi pomagali. Brez zamere.
@JakaP - če nekdo nekaj sprašuje verjetno pomeni, da ne ve. "Zmerjanje", da ne zna niti pravilno vprašati je kar kontra.
Ampak nima veze.
Vse kar vem je, da imam "position", "direction" in "elevation" (tega nisem niti omenjal saj je v mojem primeru nič), potrebujem pa ta pravo koordinato. Edina specifikacija, ki obstaja, mi pomaga samo toliko, da znam pravilno prebrati podatke.
Moj sum je, da so podatki v bistvu 2D in jih je treba nekako transformirani v 3D.
Ampak nima veze, sem poštudiral že veliko težje stvari in tudi to bom, ko se resno lotim.
http://www.planet-cnc.com poskakuješ na eni nogi in žvižgaš alpske podoknice Kroko was here!
Uporabniški avatar
Kroko
 
Prispevkov: 5134
Pridružen: 14 Jan 2015, 12:12
Kraj: Ljubljana
Zahvalil se je: 714 krat
Prejel zahvalo: 1825 krat
Uporabnika povabil: Vrtni palček
Število neizkoriščenih povabil: 255

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a VolkD » 01 Avg 2021, 00:51

Moj spomin iz zadnjega letnika vegove,... prosim, ne me takoj napast, da je vse narobe,....


Takoj, ko imaš vektor ima ta prijemališče in smer. Posledično to pomeni, da se nahaja v vektorskem prostoru. Vektorski prostor je lahko N dimenzionalen.
Za N=0 velja, da ga ni; za n=1 velja, da je poseben primer, ki opisuje točko; za n=2 pomeni, da opisujemo površino. Za N=3 velja, da si zadeve lahko še dokaj enostavno prostorsko predstavljamo, a je to že pravi vektorski prostor. Obstajajo (matematično gledano) tudi vektorski prostori kjer je N>3.
Vsak prostor, ki je tipa N ima tudi podprostore tipa N-1. Posledično imajo tudi ti podprostori podprostore tipa N-2,.... (razvita rekurzija gre do N=1).

Površino lahko ogledujemo / obdelujemo tudi v vektorskem prostoru, ki ima N>3. Če v takem prostoru odstranjujemo vektorje, brez škode za vsebino dobimo bazo.

Ker je pri tebi elevacija 0 imaš primer, ko lahko stvari obdeluješ v vektorskem prostoru kjer je N=2.
Ker vem, da se gre gotovo za kako CNC pogruntavščino vseeno svetujem nadprostor z N=3.
Računanje transformacij znotraj vektorskih prostorov je lahko kar zahtevna in komplicirana zadeva. Skratka mnogo trigonometričnih funkcij. Mnogo boljša metoda je uporaba matrik. Računanje z matrikami je prav posebna podveja matematike. Njena pomembnost se je s pojavom računalnikov bliskovito dvignila.
Obstaja mnogo knjižnic za računanje z matrikami različnih velikosti. Je pa seveda treba razumeti kaj pomeni seštevanje/ odštevanje matrik, kaj je to normala matrike,...
Nazadnje izpade, da je stvar čisto enostavna.

Še nekaj,... v trenutku, ko imamo 3 dimenzionalni vektorski prostor si stvari lepo predstavljamo, ker živimo v takem prostoru. Ko se lotite matematike takega prostora, je najbolje, da v trenutku pozabite na prostorsko predstavitev. To pa zato, ker bo taka predstava zelo zelo v napoto, ko bo čas za računanje v 4, 5, 6 dimenzionalnem vektorskem prostoru. In CNC, ki ima 4 osi je natančno tak 4 dimenzionalni prostor. Seveda ga je potem treba skalirati v naš realen 3D prostor. Ampak, naj to naredi matematika, ker se vam bo prostorska predstava zagotovo zalomila.

Še nekaj,.... imamo lahko matrike realnih števil, če je N3, bo naša predstava še šla,... Ampak kljub temu, da je N samo 3 se nam bo zalomilo, ko bodo elementi matrike vsebovali kompleksna števila.

Ker se s tem ne ukvarjam vsakodnevno, se moj spomin pri zgoraj povedanem konča. Upam, da nisem česa izkrivil do mere, ko ne drži več.
Dokler bodo ljudje mislili, da živali ne čutijo bolečine, bodo živali čutile, da ljudje ne mislijowww.S5tech.net
Uporabniški avatar
VolkD
Administratorji strani
 
Prispevkov: 52960
Pridružen: 29 Dec 2014, 20:49
Kraj: Kačiče (Divača)
Zahvalil se je: 13306 krat
Prejel zahvalo: 8219 krat
Uporabnika povabil: Vrtni palček
Število neizkoriščenih povabil: 255

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a zanka » 01 Avg 2021, 09:12

1. Vektor nima prijemališča. To je cvetka iz OŠ. Če se kdo spomni grafičnega seštevanja vektorjev, se je dopustilo premikanje vektorja na konec prvega. Vektor je element vektorskega prostora, so urejeni n-pari. Vektorski prostor je kartezični produkt obsega nad katerim je zgrajen. Če je dimenzija 3 in obseg R, to pomeni 3 kopije R, zato imajo vektorji 3 kompnente. [0, 0, 1] je vektor.

To, kar se tu meša je prostor R3 in vektorski prostor R3 nad R. Ploskev v R3 ni nujno vektorski prostor, edine ploskve v R3, ki so vektorski podprostori v R3 so ravnine skozi izhodišče. Ima pa vsaka ploskev v vsaki točki tangentni vektorski prostor, ki je jasno pravokoten glede na normalo ploskve. Ploskve v R3 imajo lahko 4 koordinate, 2 za pomik po ploskvi in 2 za pomik po tangentnem prostoru.

2. Vektorsko polje ima prijemališče, ampak to je preslikava iz npr. R3 v R3. Za veter, nam vektorsko polje za izbrano točko v R3 poda smer in moč (pihanja vetra). Ko ga normiramo dobimo njegovo smer in njegova norma je moč. Torej imamo v 6 koordinat, 3 koordinate nekje na Zemlji in 3 koordinate za smer in moč.

Kolikor sem razumel skice Autodeska, si program za vsako telo v prostoru zgradi "lokalni" prostor - torej zelo podobno zgoraj tangentnemu prostoru. Kar se seaj želi je izražanje tega lokalnega prostora glede na globalno izhodišče ...
Uporabniški avatar
zanka
 
Prispevkov: 3240
Pridružen: 17 Mar 2016, 01:16
Kraj: SI-8000
Zahvalil se je: 123 krat
Prejel zahvalo: 381 krat
Uporabnika povabil: DusanK
Število neizkoriščenih povabil: 76

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a VolkD » 01 Avg 2021, 09:25

zanka je napisal/-a:1. Vektor nima prijemališča. To je cvetka iz OŠ.
Bolj s srednje. Ampak takrat je bilo tako. Danes v srednjih šolah otroci ne izvedo o vektorskih prostorih nič. Ampak res nič. O matrikah pa še manj.
Dokler bodo ljudje mislili, da živali ne čutijo bolečine, bodo živali čutile, da ljudje ne mislijowww.S5tech.net
Uporabniški avatar
VolkD
Administratorji strani
 
Prispevkov: 52960
Pridružen: 29 Dec 2014, 20:49
Kraj: Kačiče (Divača)
Zahvalil se je: 13306 krat
Prejel zahvalo: 8219 krat
Uporabnika povabil: Vrtni palček
Število neizkoriščenih povabil: 255

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a booxco » 01 Avg 2021, 09:40

Mimogrede, v Autocadu lahko pretvarjaš med World Coordinate System in User Coordinate System z ukazoma W2U in U2W.
booxco
 
Prispevkov: 130
Pridružen: 25 Sep 2016, 22:17
Zahvalil se je: 25 krat
Prejel zahvalo: 58 krat
Uporabnika povabil: radix
Število neizkoriščenih povabil: 11

Re: Točka in smerni vektor

OdgovorNapisal/-a booxco » 01 Avg 2021, 09:41

VolkD je napisal/-a: Bolj s srednje. Ampak takrat je bilo tako. Danes v srednjih šolah otroci ne izvedo o vektorskih prostorih nič. Ampak res nič. O matrikah pa še manj.


Precej odvisno od šole (in učitelja).
booxco
 
Prispevkov: 130
Pridružen: 25 Sep 2016, 22:17
Zahvalil se je: 25 krat
Prejel zahvalo: 58 krat
Uporabnika povabil: radix
Število neizkoriščenih povabil: 11


Vrni se na Programski jeziki

Kdo je na strani

Po forumu brska: 0 registriranih uporabnikov in 1 gost